مدلهای تصادفی برای رشد تومور در (1+1) بعد

نویسندگان

دانشگاه الزهرا

چکیده

شواهد آزمایشگاهی قوی و آنالیز مقیاس بندی نشان داده است که رشد تومورها متعلق به کلاسجهانی 1 هستند. این نوع رشد توسط سه ویژگی توصیف میشود: 1( نرخ رشد خطی 2( محدودیت MBEتکثیر سلول در حاشیهی تومور )3( انتشار سطحی سلولها در لبهی در حال رشد. تمامی این حالات1+ بصورت تجربی نیز مشاهده شده است. معادلات دیفرانسیلی جزئی تصادفی برای تومورهای ) 1بعدی، با تقارنهای صحیح هندسهی تومور معرفی شدهاند که بعنوان یک رهیافت آماری بعضی از1 r سازوکار های اساسی رشد تومور را بازتولید کنند. در مقالهی حاضر با اضافه کردن جملهی1در مییابیم که با وجود این تقریب، تومور زودتر به حالت متقارن شعاعی، میرسد و رشدشمطلوبتر خواهد شد( بعدی، مدل کلیتری از رشد تومور بدست میآید که با حل آن + در حالت ) 1  به جملهی مشخصهی

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Stochastic models for tumor growth in (1+1) dimension

نویسندگان [English]

  • Mahshid Tehrani moghadam
  • Pouneh Saadat kia
  • Amirali Masoudi
چکیده [English]

Strong experimental evidences and scaling analysis have shown that tumors growth belongs to the molecular beam
epitaxy (MBE) universality class. This type of growth is described by three characteristics: 1) linear growth rate 2)
the constraint of cell proliferation to the tumor border 3) surface diffusion of cells at the growing edge. All of these
features have been experimentally seen. Stochastic partial differential equations with correct geometrical
symmetries are reproduced some of the fundamental mechanisms of the tumor growth as a statistical approach. In
the present article we presented a more general model in (1+1) dimension by adding 1 r term to the deterministic
term  .By solving this equation, we understand that with this approximation tumor reach faster to radially
symmetric solution and its growth will become more favorable.

کلیدواژه‌ها [English]

  • tumors growth
  • (MBE) universality class
  • linear growth rate
  • stochastic partial differential equations
  • surface diffusion of cells
[1]  A.L. Barabasi H.E. and Stanley, “Fractal Concepts in Surface Growth”, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1995).

[2]  A. Bru, S. Albertos, J.L. Subiza, J.L. Garcia-Asenlo, and I. Bru, Biophys. J. 88 (2003) 2948.

[3]  A. Bru and D. Casero, Journal of theoretical Biology 243 (2006) 171-180

[4]   A. Bru, S. Albertos, J.L. Garcia-Asenlo, and I. Bru, Phys. Rev. Lett. 92

(2003) 238101.

[5] C. Esudero, Phys. Rev. E 73 (2006) R020902.

[6] C. Esudero, Phys. Rev. E 74 (2006) 021901.

[7]  A. Bru, S. Albertos, J.L. Subiza, J.L. Garcia-Asenlo, and I. Bru, Biophys. J. 88 (2005) 3737-3738.

[8]  A. Bru, J.M. Pastor, I. Fernaud, I. Bru, S. Melle, and C. Berenguer, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 4008.

[9]  A. Bru, S. Albertos, F. Garcia-Hoz, and I. Bru, Clin. J. Res. 8 (2005) 9.

[10]  M. Marsili, A. Maritan, F. Toigo, and J.R. Banavar, Rev. Mod. Phys. 68

(1996) 963.