میدان‌های اسکالر مقید به سطح کره

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

هیت علمی

چکیده

مطالعه‌ی نظریه‌ی میدا‌های اسکالر مقید به رویه‌ها، یکی از زمینه‌های مهم تحقیقاتی در حوزه فیزیک نظری است. در این مقاله، مسیر متفاوتی برای مطالعه نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها ارائه می‌شود که نتایج حاصل از آن با نتایج حاصل از به کاربردن روش عمومی و مستقیم برای این نظریه‌ها قابل مقایسه خواهد بود. نشان خواهیم داد که نظریه‌ی میدان‌های مقید به رویه‌ها، معادل نظریه‌ی میدان‌های برهمکنشی با امواج گرانشی ضعیف در فضا زمان تخت مینکوفسکی است. اساس روشی که استفاده می‌شود، بر پایه‌ی نگاشت استریوگرافیک و روش هیگز استوار است. با استناد به روش هیگز، متریک صفحه‌ی نگاشت استریوگرافیک را تعیین نموده و نظریه‌ی میدان‌های هم‌ارز روی سطح کره در صفحه‌ی نگاشت را پیدا می‌کنیم. سطح داخلی و خارجی کره با انحناء‌های متفاوت به عنوان دو رویه‌ی متفاوت در نظر می‌گیریم و خواهیم دید که نتایج برای رویه‌ها با انحناء مثبت و منفی متفاوت خواهد بود. در این مقاله، تاثیرات میدان گرانشی ضعیف روی میدان‌های اسکالر بر همکنش کننده با امواج گرانشی تا مرتبه اول از تانسور ریمان به عنوان پارامتر بسط در نظر گرفته می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Bounded scalar fields to the surface of a sphere

نویسنده [English]

  • abolfazl jafari
چکیده [English]

The study of scalar field theory on a surface is an important research area in theoretical physics which can be followed by a different approach. The obtained result by employing a different approach is comparable with the result from a general method. We show that there are similarities between the free fields on a given surface and weak gravitational-interaction fields defined on a Minkowski spacetime. This work is written based on the stereographic projection and Higgs’s method. We find the metric of tangential space based on the Higgs’s approach. We also distinguish between the internal and external surfaces of a sphere with the positive and negative curvature. The result of this paper is to show that there are no same theories from the constraining of the scalar fields to the surfaces with positive or negative curvature. In this paper, the effect of the gravitational background interacting with matter fields is imposed at least up to the first order of the Riemann curvature tensor.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Scalar Field Theory
  • Gravitational Waves
  • Riemannian Coordinates
  • Stereographic Projection
  • Higgs Method
1. طاهره حسینزاده، علی مهدیفر، احسان عموقربان، برهمنهی حالتهای همدوس غیر اطی روی سطح
.1392 کره، مجلۀ پووهش فیزیک ایران، جلد 13 ، شمارۀ 1

1.T. Hosseinzadeh, A Mahdifar, E Amooghorban,"Superposition of nonlinear coherent states on a sphere", IJPR 2013, 13(1): 65-75

2. G. Murguia, A. Raya, A. Sanchez, et al., “The electron propagator in external electromagnetic fields in low dimensions”, Am. J.Phys. 78 2010.

3. L. Parker, Phys. Rev. D22, 1922-1934, 1980.

4. L. Parker, Phys. Rev. Lett. 44, 1559-1562, 1980.

5. A.D. Speliotopoulos, Phys. Rev. D51, 1701-1709, 1995.

6. A. Saha, S. Gangopadhyay, S. Saha, Phys. Rev. D83, 025004, 2011.

7. F. Pinto, Phys. Rev. Lett. 70, 3839-3843, 1993.

8. Bryce S. Dewitt, Rev. Modern Phys., 29, 3, 1957.

9. C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman Publishing Company, San Francisco, 1973.

10. J. Weber, General Relativity and Gravitational waves, Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 1961.

11. L. Parker, D. Toms, Quantum Field Theory in Curved Space Time, Cambridge University Press, New York, 2009.

12. P. W. Higgs, J. Phys. A: Math. Gen. 12, 309, 1979.