معنا شناسی ادات ربط در منطق کوانتومی

نویسندگان

چکیده

  در منطق کوانتومی، هر گزاره معادل با یک زیرفضای بسته هیلبرت در نظر گرفته می‌شود. بر این اساس، نقیض یک گزاره، معادل با مکمل متعامد یک زیرفضای بسته، ترکیب عطفی دو گزاره، معادل با اشتراک دو زیرفضای بسته و ترکیب فصلی آنها، معادل با سوپریمم دو زیرفضای بسته تعریف می‌شوند. این مقاله در تلاش است ضمن تبیین این موارد، معناشناسی ادات ربط در منطق کوانتومی را به دو صورت جبری و کریپکیایی معرفی کند و ارتباط این معناشناسی‌ها را با جهان فیزیکی تشریح نماید.  

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Semantic of Logical Connective in Quantum Logic

نویسندگان [English]

  • Siavash asadi
  • Lotfolah Nabavi
چکیده [English]

  In quantum logic, each proposition is as a Hilbert closed subspace. So, negation of a proposition is as orthocomplement of a closed subspace and conjunction and disjunction of two propositions are respectively as intersection, and supremum of two closed subspaces. The purpose of this paper, while explication these cases, is definition of semantic of connective in algebraic and Kripkean methods and explanation the relation between these semantics and physical world.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Quantum logic
  • Connective
  • Hilbert space
  • ortholattice
  • algebraic realization
  • Kripkean realization
[1]  Birkhoff G. and von Neumann J. "The Logic of Quantum Mechanics", Annals of Mechanics, No 37, 1936, PP 823, 843.

[2]  Dalla Chiara L. and Giuntini R. , "Quantum Logic", in Hand Book of Philosophical Logic, Vol 6, by D.M. Gabbay and F.Guenthner )ed(, Kluwer Acadmic Publishers, 2000.

[3]   Engesser K. and Gabbay D.M. and Lehmann D. , A New Approach to Quantum Logic, College Publications, 2000.

[4]   Aerts D. and Hondt E.D. and Gabora L. ,"Why the Logical Disjunction in Quantum Logic is Not Classical", Foundations of physics, vol 30, No 9, 2000, pp 1473-1480.

[5]  Putnam H. , "Three- Valued Logic", Philosophical studies , No 3 , 1957, pp 73-80.

[6]   Feyerabend P. , "Reichenbach's Interpretation of Quantum Mechanics", Philosophical Studies, No 4 , 1958, pp 49-59.

[7]  Greenstein G. and Zajonc A. , The Quantum challenges, Jones and Bartlett publishers, 1997.

[8]  Lambert K. , "Logical Truth and Microphysics ", in Free Logic (Selected Essays), Cambridge University Press, 2004

[9]  Nishimura H. , "Proof Theory for Minimal Quantum Logic . I ", International Joural of Theoretical Physics, vol. 33, 1994, PP 103- 113.

[10]   Kalmbach G. , Orthomodular Lattice , New York, Academic Press, 1983.

[11]  Hardegree G. M. , "Stalnaker Conditionals and Quantum Logic",

Journal of Philosophical Logic, Vol. 29 , No 4, 1975, pp 399-42.

[12]  Hardegree G. M. , "The conditional Quantum Logic" , in Logic and Probability in Quntum Mechanics, by P. Suppes )ed(, Dordrecht: Reidel , 1976, pp 55-72.

[13]   Dishkant H. , "Semantics of the Minimal Logic of Quantum Mechanics" , Studia Logica, vol 30 , 1972, pp17-29.