مقاله پژوهشی: توابع تعمیم یافته پتانسیل پایه کلاتون-براک در فرمول بندی MOND

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

استادیار فیزیک، علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران

چکیده

در این مقاله مجموعه­ای از توابع پتانسیل پایه معرفی می­شود که در بسط پتانسیلِ تعمیم­یافتۀ نیوتنی دیسک­های نازک کهکشانی به­کار می‌رود. در اینجا توابع پتانسیل پایۀ کلاتون‌ـ‌براک را در دینامیک تصحیح‌شدۀ نیوتنی، برای دیسک­های نازک کهکشانی بازسازی می‌کنیم. سپس با استفاده از این توابع پایۀ اصلاح‌شدۀ جدیدْ توابع پتانسیل تعمیم­یافتۀ دیسک­های کوزمین و نمایی را بسط می­دهیم و با محاسبۀ ضرایب بسط و همگرایی کوشی نشان می­دهیم که بسط توابع پتانسیل MONDی برای این دو دیسک نمونه، بر حسب توابع تعمیم­یافتۀ پتانسیل پایۀ کلاتون‌ـ‌براک با شمار محدودی از جملات بسط (تا ۳۰ جمله) به مقدارِ دقیق پتانسیل آن­ها همگرا می­شود. بنابراین می‌توان توابع تعمیم­یافتۀ پتانسیل پایۀ کلاتون‌ـ‌براک را به عنوان مجموعۀ توابع پایه برای بسط دیگر توابع پتانسیل MONDی برای دیسک­های نازک کهکشانی به کار برد. این توابع پایه همچنین در شبیه­سازی­ها و کدهایی که برای مطالعۀ دینامیک دیسک‌های کهکشانی به کار می­روند به ویژه در روش­هایی چون شبیه­سازی N-body و particle mesh کاربرد دارند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modified Clutton-Brock Basis Potential Functions in MOND Formulation

نویسنده [English]

  • Narges Fathalian
Assistant Professor. Physics, Basic Sciences, PayameNour University, Tehran, Iran
چکیده [English]

In this paper a set of basis potential functions is introduced which could be used in expanding the MONDian potentials of razor-thin galactic disks. We modify Clutton-Brock basis potential functions in Milgrom’s formulation of Modified Newtonian Dynamics (MOND), for razor-thin galactic disks. Then, we use these new modified basis functions to expand modified potential functions of Kuzmin and exponential disks. We calculate expansion coefficients and Kouchi convergence to show that the MONDian potential functions expansions of these two sample disks, versus modified Clutton-Brock basis potential functions, with limited increase of expansion’s terms (up to 30 terms), converge to the exact values of their potentials. Therefore, Modified Clutton-Brock basis potential functions could be used as a set of basis functions for expansion of other MONDian potential functions of razor-thin galactic disks. These basis functions could also be applicable in simulations and codes which are used to study the dynamics of disk galaxies, especially in the methods like N-body simulations and particle mesh.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Clutton-Brock Basis Potential Functions
  • MOND
  • Rotation Curve of Spiral Galaxies
[1]    Aoki S., Iye, M., Astron. Soc. Japan, Bi-orthogonalization of Toomre's surface-density functions for flat galaxies, 30, 519-531, 1978.
[2]    Aoki S., Noguchi M., and Iye, M., Global Instability of Polytropic Gaseous Disk Galaxies with Toomre's Density Distribution, Publ. Astron. Soc. Japan, 31, 737-774, 1979.
[3]    Barada R., Milgrom M., Exact solutions and approximations of MOND fields of disc galaxies, MNRAS, 276, 453-459, 1995.
[4]    Binney J., Tremaine S., Galactic dynamics,Princeton Univ. Press, Princeton, 42-45, 1987.
[5]    Clutton-Brock M.,  The gravitational field of flat galaxies,  Astrophys. Space Sci., 16, 101-119, 1972.
[6]    Milgrom M A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis , ApJ, 270, 365-370, 1983a.
[7]    Milgrom M., A modification of the Newtonian dynamics - Implications for galaxies, ApJ, 270, 371-389, 1983b.
[8]    Milgrom M., MOND theory, Canadian Journal of Physics, 93,107-118, 2015.
[9]    Sanders H., Mc Gaugh S., Modified Newtonian Dynamics as an Alternative to Dark Matter,  Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 40, 263-317, 2002.
[10]Evans N.W., de Zeeuw P.T., Potential–density pairs for flat galaxies, MNRAS, 257, 152-176, 1992.
[11]Van Den Bosch C., Dalacanton J., Semi-Analytical Models for the Formation of Disk Galaxies II. Dark Matter versus Modified Newtonian Dynamics, ApJ, 534, 146-164, 2000.
[12]Toomre, A., On the Distribution of Matter Within Highly Flattened Galaxies, ApJ, 138, 385, 1963.
[13]Kalnajs, A. J., Dynamics of Flat Galaxies. II. Biorthonormal Surface Density-Potential Pairs for Finite Disks, , ApJ, 205, 745-750, 1976.
[14]Hunter C., Potential-Density Relations for Flat Galaxies, Astron. Soc. Japan, 32, 33-40, 1980.
[15]Morse P. M., and Feshbach H., Methods of Theoretical physics (Mc Grow-Hill, New York, 1953), p. 1298.