مقاله پژوهشی: بررسی درهم‌تنیدگی در اتم‌های هلیوم و هلیوم‌گونه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، گروه فیزیک، دانشکدۀ علوم، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

2 دانش آموختۀ کارشناسی ارشد، گروه فیزیک، دانشکدۀ علوم، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

چکیده

در این مقاله، درهم‌تنیدگی حالت پایۀ اتم هلیوم و برخی اتم‌های هلیوم‌گونه بررسی شده است. محاسبات با در نظر گرفتن تابع موج شعاعی به‌صورت ترکیب خطی از توابع نمایی و استفاده از آنتروپی فون نیومن و آنتروپی خطی و ماتریس چگالی کاسته انجام شده است. ضرایب و توان‌های این تابع موج را با استفاده از روش وردشی محاسبه کرده و انرژی و درهم‌تنیدگی را با توجه به تابع موج بهینه به دست آورده‌ایم. نتایج نشان‌دهندۀ آن است که درهم‌تنیدگی با افزایش انرژی تمایل به افزایش دارد. همچنین، نتایج بیانگر آن است که با افزایش عدد اتمی (در اتم‌های هلیوم‌گونه) برهم‌کنش الکترون‌-الکترون ضعیف‌تر شده و در نتیجه درهم‌تنیدگی کمتر می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Research Paper: An Investigation of Entanglement in Helium and Helium-like Atoms

نویسندگان [English]

  • Hamdollah salehi 1
  • Norallah Binandeh 2
1 Associate Professor, Department of physics, Faculty of Science, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran
2 M. Sc. in Physics, Department of physics, Faculty of Science, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran
چکیده [English]

The entanglement of the helium and helium-like atoms have been studied. The calculations are performed considering the radial wave function as a linear combination of exponential functions and making use of Von Neumann entropy, Linear entropy and reduced density matrix. The coefficients and powers of the wave function were calculated using variational method and the energy and entanglement are obtained considering the optimized wave function. The results show that the entanglement tends to increase with increasing energy. The results also show that with increasing atomic number (in helium-like atoms), the electron-electron interaction becomes weaker and as a result the entanglement decreases.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Entanglement Ground State
  • Helium Atom
  • Helium-like Atoms
  • Variational Method
[1]     Koscik, Przemysław, and H. Hassanabadi, “Entanglement in Hooke’s law atoms: an effect of the dimensionality of the space”, Few-Body Systems 52,189-192(2012).
[2]     Pipek, J., and I. Nagy, “Measures of spatial entanglement in a two-electron model atom”, Phys. Rev. A 79, 052501 (2009).
[3]     Crandall R., R. Whitnell, and R. Bettega, “Exactly soluble two‐electron atomic model”, Am. J. Phys 52,438-442 (1984).
[4]     Ludena, Eduardo V., et al. “Exact analytic total energy functional for Hooke's atom generated by local‐scaling transformations”, International journal of quantum chemistry 99, 297-307 (2004).
[5]     Taut, M, “Two electrons in an external oscillator potential: Particular analytic solutions of a Coulomb correlation problem”, Phys. Rev. A 48, 3561 (1993).
[6]     Coe, J. P., A. Sudbery, and I. D’amico, “Entanglement and density-functional theory: Testing approximations on Hooke’s atom”, Phys. Rev. B 77, 205122, (2008).
[7]     Huang Z., Wang H., and Kais S., “Entanglement and electron correlation in quantum chemistry calculations, Journal of Modern Optics”, 53, 2543-2558 (2006).
[8]     Valerie C., Kundu J., and Wootters K., “Distributed entanglement”, Phys. Rev. A 61.5, 052306 (2000).‏
[9]     Moshinsky, M, “How Good is the Hartree-Fock Approximation”, Am. J. Phys. 36, 763-763 (1968).
[10] Man-Hong, Y., “Quantum Entanglement in Many-body Systems”, Term essay for the course Physics 598: Emergent States of Matter, Fall 2004. Instructor, (2004).
[11] Riera Graells, A., “Entanglement in many body quantum systems”, Universitat de Barcelona, (2010).
[12] Cirac, J. I., “Entanglement in many-body quantum systems”, arXiv preprint arXiv: 1205.3742(2012).
[13] Wang T. J., Song S. Y., Long G. L., “Quantum repeater based on spatial entanglement of photons and quantum-dot spins in optical microcavities”, Phys. Rev. A 85, 062311 (2012).
[14] Manzano, D., A. Plastino, J. Dehesa, and T. Koga, “Quantum entanglement in two-electron atomic models”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43.27, 275301(2010).
[15] Lin, Yen-Chang, Chih-Yuan Lin, and Yew Kam Ho, “Spatial entanglement in two-electron atomic systems”, Phys. Rev. A 87, 022316 (2013).
[16] Koscik, Przemysław, and Anna Okopinska, “Entanglement entropies in the ground states of helium-like atoms”, Few-Body Systems 55, 1151-1157(2014).
[17] Lin. C. H., Y. C. Lin, Y. K. Ho, “Quantification of linear entropy for quantum entanglement in He, H and Ps ions using highly-correlated Hylleraas functions”, Few-Body Systems, 54, 2147-2153(2013).
[18] Lin, Chien-Hao, and Yew Kam Ho, “Quantification of entanglement entropy in helium by the Schmidt–Slater decomposition method”, Few-Body Systems 55, 1141-1149(2014).