تعیین دقیق طول موج، ضریب شکست، ضخامت تیغه شفاف و پاشندگی آن با استفاده از پراش فرنل از تیغه فازی شفاف

نویسندگان

دانشگاه تهران

چکیده

با روشن کردن لبه یک تیغ شفاف با نور همدوسِ شبه تکفام به سبب تغییرات ناگهانی ضریب شکست در مرز تیغه نقش پراش روی پرده عمود بر راستای انتشار نور تشکیل می گردد که با انتگرال فرنل-کیرشهف توصیف پذیر است.نمایانی فریزها به ضخامت و ضریب شکست تیغه، زاویه فرود نور و طول موج بستگی دارد به طوریکه تابعی دوره ای اززاویه فرود می باشد. با تغییر زاویه فرود و شمردن تکرار نمایانی­هایِ بیشینه در دو بازه­ی زاویه ای مختلف، ضریب شکست تیغه با دقت 4 رقم بامعنی بدون دانستن ضخامت تیغه و طول موج بدست می آید. با اندازه گیری ضریب شکست در چند طول موج متفاوت میتوان ضرایب شکست پاشندگیِ  Cauchy وSellmeier  را تعیین کرد.با معلوم دانستن یک طول موج، ضخامت تیغه و سایر طول موجها با دقت رقم 4 بامعنی برحسب میکرون بدست می آید.
دراین گزارش  ضریب شکست با طول موجهای قرمز  He-Ne سبز Nd-YAG و 4 خط از طول موجهای لیزر آرگون برای دو تیغه از جنس  FUSED SILICA  و اسلاید شیشه ای در دو ضخامت متفاوت انجام گرفته است. این روش در مقایسه با سایر روشهایی که در آن ضریب شکست با دقت بالا محاسبه می شود بسیار ساده تر و کم هزینه تر است.همچنین با وسایل ساده اپتیکی، اندازه گیری با دقت بالا امکانپذیر است.میتوان نشان داد که با استفاده از گونیومتر و   ccd های دقیقتر، اندازه گیری تا شش رقم بامعنی نیز قابل دسترس میباشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Measurement of wavelength, refractive index, plate thickness and dispersion coeffient by Fresnel diffraction, from transparent phase plate

نویسندگان [English]

  • Ali Motazedi fard
  • Mohammadtaghi Tavasolli
tehran
چکیده [English]

By illuminating the edge of transparent plate with a coherent quasimonochromatic
light, due to abrupt change in the refractive index at the
plate boundary, diffraction pattern is formed on a screen perpendicular
to the light propagation direction that can be described by the Fresnel-
Kirchhoff integrals. The visibility of fringes depends on the plate
thickness, refractive index, light incident angle and wavelength as the
visibility is a periodic function of incident angle. By varying incident
angle and counting the maximum of visibility repetition in two successive
angular intervals, the plate refractive index is obtained with four digits
meaningful without requiring the wavelength and the plate thickness. The
Cauchy and Sellmeier dispersion relation can be obtained by refractive
index measuring in some wavelengths. By knowing one wavelength, the
plate thickness and other wavelengths with four digits meaningful, in
micro meter regime, can be obtained. In this report the measurement of
refractive indices in two different thicknesses of fused-silica and soda
lime glass for He-Ne Laser, Nd-YAG Laser and four wavelengths of Argon
laser is done. The experiment has been done by modest instrumentation It
is shown that by using the high precision Goniometer and more sensitive CCD it is possible to measure the refractive indices, plate thickness and
wavelength with six digits meaningful.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Physical optics
  • Fresnel diffraction
  • Metrology
  • phase step
  • Visibility
  • refractive index
[1] E. Moreels, C. de Greef, and R. Finsy, “Laser light refractometer,”
Appl. Opt. 23, 3010–3013 (1984).􀀃
􀀃
[2] M. Daimon and A. Masumura, “Measurement of the refractive
index of distilled water from the near-infrared region to the ultraviolet
region,” Appl. Opt. 46, 3811–3820 (2007).􀀃
[3] S. Nemoto, “Measurement of the refractive index of liquid using
laser beam displacement,” Appl. Opt. 31, 6690–6694 (1992).􀀃
[4] P. H. Tomlins, P. Woolliams, C. Hart, A. Beaumont, and M.
Tedaldi, “Optical coherence refractometry,” Opt. Lett. 33, 2272–2274
(2008).
􀀗􀀏􀀃􀀍􀀃􀀆􀂅􀀇􀀃􀁙􀂀􀃅􀂂􀂷􀁙􀀃􀃃􀁚􀂴􀂌􀂿􀁙􀁻􀀃􀃕􀁻􀂀􀁝􀁿􀁚􀂯􀀃􀂮􀃋􀂂􀃌􀂧􀀃􀃈􀂸􀁮􀂻
[5] M. Ohmi, T. Shiraishi, H. Tajiri, and M. Haruna,
“Simultaneousmeasurement of refractive index and thickness of
transparent plates by low coherence interferometry,” Opt. Rev. 4,
507–515 (1997).􀀃
[6] M. de Angelis, S. De Nicola, P. Ferraro, A. Finizio, and G.
Pierattini, “A reflective grating interferometer for measuring the
refractive index of liquids,” J. Opt. A 5, 761(1996).􀀃
[7] S. Singh, “Refractive index measurement and its applications,”
Phys. Scripta. 65, 167–180 (2002).􀀃
[8] D. X. Hammer, A. J. Welch, G. D. Noojin, R. J. Thomas, D. J.
Stolarski, and B. A. Rockwell, “Spectrally resolved white light
interferometry for measurement of ocular dispersion,” J. Opt. Soc.
Am. A 16, 2092–2102 (1999).􀀃
[9] S.-H. Lu, S.-P. Pan, T.-S. Liu, and C.-F. Kao, “Liquid
refractometer based on immersion diffractometry,” Opt. Express15,
9470–9475 (2007).􀀃
[10] M. T. Tavassoly, H. Sahloll-bai, M. Salehi, and H. R.
Khalesifard, “Fresnel diffraction from step in reflection and
transmission,”, Iranian J. Phys. 5, 237-246 (2001).􀀃
[11] M. Amiri , and M.T. Tavassoly, “Fresnel diffraction from 1D and
2D phase steps in reflection and transmission modes,” Opt. Commun.
272, 349-361(2007).􀀃
[12] M. T. Tavassoly, M. Amiri, A. Darudi, R. Aalipour, A. Saber,
and A. -R. Moradi, “Optical diffractometry,” J. Opt. Soc. Am. A 26,
540-547 (2009).􀀃
[13] M. T. Tavassoly, I. M. Haghighi, and Kh. Hassani, “Application
of Fresnel diffraction from a phase step to the measurement of film
thickness,” Appl. Opt. 48, 5497 (2009).􀀃
[14] M. T. Tavassoly, S. R. Hosseini, A. Motazedi Fard, and R. R.
Naraghi, “Applications of Fresnel diffraction from the edge of a
transparent plate in transmission, ” Appl. Opt. 51, 7170-7176 (2012).
􀀌􀀌􀀌􀀃􀂽􀁍􀀃􀃖􀂳􀁼􀃀􀂋􀁚􀁡􀀃􀃁􀀃􀂥􀁚􀂨􀂋􀀃􀃄􀂤􀃌􀁥􀀃􀁤􀂻􀁚􀁺􀂓􀀃􀀬􀁤􀂈􀂰􀂋􀀃􀁜􀃋􀂀􀂓􀀃􀀬􀁫􀃂􀂻􀀃􀂵􀃂􀂗􀀃􀂪􀃌􀂫􀁻
[15] A. Khorshad, Kh. Hassani, and M.T. Tavassoly, “ Nanometer
displacement measurement using Fresnel diffraction, ” App. Opt. 51,
5066-5072 (2012).􀀃
[16] M. T. Tavassoly,and A. Saber, “ Optical refractometry based on
Fresnel diffraction from a phase wedge,” Opt. Lett. 35, 3679-3681
(2010).􀀃
[17] M. T. Tavassoly, R. R. Naraghi, A. Nahal, and Kh. Hassani,“
High precision refractometry based on Fresnel diffraction from phase
plates,” Opt. Lett. 37, 1493(2012)􀀃
[18] R. Aalipour, M. T. Tavassoly and A. Drrudi,“ Superimposing the
waves diffracted from two similar hot and cold wires provides the
temperature profile around the hot one,” Appl. Opt. 49, 3768-
3771(2010).􀀃
[19] F.A Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics (McGraw-
Hill, 1985).