بررسی اثر تونل زنی بین حالت های لبه ای نانو نوار فسفرین با لبه های زیگزاگ

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترا، گروه فیزیک، دانشکده مهندسی کامپیوتر ,واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف اباد، ایران

2 استادیار، گروه فیزیک، دانشکده مهندسی کامپیوتر ,واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران

3 دانشیار، دانشکده فیزیک، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

در این مقاله به بررسی ویژگی­های ترابردی یک نانو‌نوار فسفرین با لبه‌های زیگزاگ پرداخته شده است. اگر چه فسفرین یک ساختار دو بعدی شکاف‌دار است ولی هر لبه‌ی زیگزاگ از نانونوار فسفرین مانند یک سیم کوانتومی یک بعدی عمل می‌کند. بنابراین یک نانونوار با دو لبه مانند دو سیم کوانتومی موازی یکدیگر هستند. در این مقاله نشان می‌شود که با اضافه کردن یک خط ناخالصی بین لبه‌ی بالا و پایین می‌توان یک نوار ناخالصی ایجاد کرد که می‌تواند لبه‌ی بالا را به لبه‌ی پایین متصل کند. به عبارتی می‌تواند ورودی‌های مختلف به خروجی‌هایی مختلف جفت شوند. برای محاسبه‌ی ضرایب جفت‌شدگی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها از فرمول‌بندی لیپمن- شوئینگر استفاده شده است. نتایج نهایی نشان می‌دهد که بسته به انرژی حالت ورودی و موج ایستاده متناظر با آن در نوار ناخالصی می‌تواند پدیده‌ی تشدید یا پاد تشدید در پراکندگی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها ایجاد شود. طرح پیشنهادی در این مقاله می‌تواند افزون بر جنبه‌ی نظری از لحاظ کاربردی برای ساخت نانوسوئیچ‌ها نیز کاربرد داشته باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Investigation of Tunneling Between the Edge States of Phosphorene Nanoribbon with Zigzag Edge

نویسندگان [English]

  • Mahdieh Hosseinnakhaei 1
  • Mohsen Daeimohammad 2
  • Morteza Soltani 3
  • Mina Neqabi 2
  • Gholamreza Rashedi 3
1 PhD Student, Department of Physics, Faculty of Computer Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran.
2 Assistant Professor, Department of Physics, Faculty of Computer Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
3 Associate Professor, Department of Physics, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

In this paper, the transport properties of a phosphorene nanoribbon with zigzag edges are investigated. Although phosphorene is a two-dimensional structure with gaps, each zigzag edge of phosphorene nanoribbon acts like a one-dimensional quantum wire, so a nanoribbon with two edges is similar to two parallel quantum wires. We also show that by adding an impurity line between the upper and lower edges, we can create an impurity strip that can connect the upper edge to the lower edge. In other words, different inputs can be coupled to different outputs. To calculate coupling coefficients between inputs and outputs, we use the Lippmann-Schwinger formulation. The final results show that depending on the energy of the input state and the corresponding standing wave in the impurity band, the phenomenon of resonance or anti-resonance can be created in the dispersion between inputs and outputs. Besides the theoretical aspect of the proposed scheme presented in this article, it can be applied to make nanoswitches in practice.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Phosphorene
  • the Edge- State
  • Impurity Band
  • Lippmann- Schwinger Formulation
[1] Ezawa M., Topological origin of quasi-flat edge band in phosphorene, New Journal of Physics, 16, 115004-115017, 2014. https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/11/115004/meta
[2] Liu H., Neal A.T., Zhu Z., Luo Z., Xu X., D. Tomanek, and Ye P.D., Phosphorene: An Unexplored 2D Semiconductor with a High Hole Mobility, ACS Nano, 8, 4033-4041, 2014. https://doi.org/10.1021/nn501226z
[3] Qingyun Wu, Lei Shen, Ming Yang, Yongqing Cai, Zhigao Huang, and Yuan Ping Feng, "Electronic and transport property of phosphorene nanoribbons", Phys. Rev. B, 92, 035436-035454, 2015. https://doi.org/10.1021/nn501226z
[4] Rudenko A.N., Katsnelson M.I., Quasiparticle band structure and tight-binding model for single and bilayer black phosphorus, Phys. Rev. B, 89, 201408-201413, 2014. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.89.201408
[5] Amini M and Soltani M, Quantum transport through the edge states of zigzag phosphorene nanoribbons in presence of a single point defect: analytic green’s function method, Journal of Physics: Condensed Matter, 31, 215301-215311, 2019. https://doi.org/10.1088/1361-648X/ab09b8
[6] Zare M.H., Fazileh F, and Shahbazi.F,Zero Temperature Phase Diagram of the Classical Kane-Mele-Heisenberg Model, Phys. Rev. B, 87, 224416-221428, 2013. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.87.224416
[7] Rezaei M., Karbaschi H., Amini M., Soltani M., and Rashedi G., Thermoelectric properties of armchair phosphorene nanoribbon in the presence of vacancy-induced impurity band, Nano technology, 32, 375704-375711, 2021. https://doi.org/ 10.1088/1361-6528/ac08ba
[8] Li L., Yu Y., Ye G.J, Ge Q., Ou X., Wu H., Feng D., Chen X.H., and Zhang. Y., Black phosphorus field-effect transistors, Nature Nanotechnology, 9, 372-377, 2014. https://doi.org/ 10.1038/nnano.2014.35
[9] Chang P.-H., Bahramy M.S.,Nagaosa N., and Nikoli B.K., Giant Thermoelectric Effect in Graphene-Based Topological Insulators with Heavy Adatoms and Nanopores, Nano Letters, 14, 3779-3784, 2014.  https://doi.org/ 10.1088/1674-1056/aba9bf
[10] V. Wang, Y. Kawazoe, and W. T. Geng, Native point defects in few-layer phosphorene, Phys. Rev. B, 91, 045433-045442, 2015. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.91.045433
[11] B. Kiraly, N. Hauptmann, A. N. Rudenko, M. I. Kat-snelson, and A. A. Khajetoorians, "Probing Single Vacancies in Black Phosphorus at the Atomic level", Nano Lett. 17, 3607-3612, 2017. https://doi.org/ 10.1021/acs.nanolett.7b00766
[12] Cupo A., Masih Das P., Chien C.-C., Danda G, Kharche N., Tristant D., Drndi M., and Meunier V., Periodic Arrays of Phosphorene Nanopores as Antidot Lattices with Tunabel Properties, ACS Nano, 11, 7494-7507, 2017. https://doi.org/ 10.1021/acsnano.7b04031
[13] Li L.L., and Peeters F.M., Quantum transport in defective phosphorene nanoribbons: Effects of atomic vacancies, Phys. Rev. B, 97, 075414-075423, 2018. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevB.97.075414
[14] Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press,Cambridge,1,50-100, 2010.
[15] Paez C.J., Bahamon D.A., Pereira A.L.C., Schulz A., Zigzag phosphorene nanoribbons: one-dimensional resonant channels in two-dimensional atomic crystals, Beilstein J. Nanotechnol. 7, 1983-1990, 2016. https://doi.org/ 10.3762/bjnano.7.189
[16] Economou E.N., Greens Functions in Quantum Physics, 3rd, Springer-Verlag, New York,3,10-15, 1979.