مقاله پژوهشی: بررسی ارتباط میزان آمیختگی و درهم‌تنیدگی حالت‌های همدوس اسپینی دو جزئی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه فیزیک دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران.

2 دانش آموخته کارشناسی ارشد، گروه فیزیک، دانشکده علوم، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران.

چکیده

در این کار، برهم­­نهی­ای از حالت­های همدوس اسپینی دو ­کیوبیتی تشکیل و با محاسبه تحلیلی سنجه هندسی اختلاط برای حالت معرفی شده، میزان آمیختگی حالت مورد نظر بررسی می­شود. در ادامه، تغییرات درهم­تنیدگی حالت نامبرده با بکارگیری سنجه منفیت مورد مطالعه قرار می­گیرد. در نهایت، نیز با رسم نمودارهای مناسب بر حسب پارامترهای تأثیرگذار در این سامانه، بیشینه و کمینه تغییرات آمیختگی و درهم­تنیدگی و نیز ارتباط آن­ها برای سامانه آمیخته تشکیل شده از حالت­های همدوس اسپینی دوکیوبیتی مطالعه می­گردد. ملاحظه گردید که به ازاء  های بیشینه کننده هنگامی که تغییر پارامترها بر خالص بودن حالت دلالت داشته باشد، درهم­تنیدگی سامانه به بیشینه مقدار خود برای سامانه­های دوکیوبیتی می­رسد. هم­­چنین به ازاء تمامی مقادیر پارامتر همدوسی، با افزایش آمیختگی سامانه، درهم­تنیدگی آن کاهش می­یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Research Paper: Investigation of the Relationship of the Degree of Mixedness and Entanglement of the Bipartite Spin Coherent States

نویسندگان [English]

  • Mehrzad Ashrafpour 1
  • Zahra Saghi 2
1 Assistant Professor, Department of Physics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
2 M. Sc. Graduated, Department of Physics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
چکیده [English]

 
In this work, superposition of spin coherent states composed of two qubits is formed and by calculating the geometric measure of mixing of the system introduced in this work, the degree of mixedness of the studied state is investigated. In the following, the changes in the entanglement of the introduced state are studied by using the negativity measure. Finally, by drawing the appropriate plots, according to the influential parameters in this system, we examine the maximum and the minimum of the changes in the mixedness and entanglement and also their relationship to the mixed system consisting of two-qubit spin coherent states. It was observed that for maximizing α, when the changes of parameters indicate the purity of the state, the entanglement of the system reaches its maximum value for two-qubit systems. Also, for all values of coherence parameter, the entanglement decreases when mixedness of the system increases.

کلیدواژه‌ها [English]

  • mixedness
  • Entanglement
  • spin coherent state
  • qubit
  • mixed state
[1] Jaeger G., Sergienko A. V., Saleh B. E. A., and Teich M. C., “Entanglement, Mixedness, and spin-flip symmetry in multiple-qubit systems”, Physics Review A 68, 022318, 2003.
[2] Sun Z., Li Q., Yu F., and Chan W. H., “Application of blind quantum computation to two-party quantum computation”, International Journal of Theoretical Physics 57, 1864-1871, 2018.
[3] Hu X-M., Huang C-X., Sheng Y-B., Zhou L., Liu B-H., Guo Y., Zhang C., Xing W-B., Huang Y-F., Li C-F., and Guo G-C., “Long-Distance entanglement purification for quantum communication”, Physical Review Letters 126, 010503, 2021.
[4] Basset F. B., Salusti F., Schweickert L., Rota M. B., Tedeschi D., Covre da Silva S. F., Roccia E., Zwiller V., Jons K. D., Rastelli A., and Trotta R., “Quantum teleportation with imperfect quantum dots”, npj Quantum Information 7, 7, 2021.
[5] Xu J. Z., Guo J. B., Wen W., Bai Y. K., and Yan F., “Entanglement evolution of three-qubit mixed states in multipartite cavity-reservoir systems”, Chinese Physics B 21, 080503, 2012.
[6] Calabrese P., Cardy J., and Tonni E., “Entanglement negativity in quantum field theory”, Physical Review Letters 109, 130502, 2012.
[7] Calabrese P., Cardy J., and Tonni E., “Entanglement negativity in extended systems: a field theoretical approach”, Statistical Mechanics, 02008, 2013.
[8] Rangamani M., and Rota M., “Comments on entanglement negativity in holographic field theories”, 060, 2014. DOI 0.1007/JHEP10(2014)
[9] Vidal G., and Werner R. F., “Computable measure of entanglement”, Physical Review A 65, 032314, 2002.
[10] Zyczkowski K., Horodecki P., Sanpera A., and Lewenstein M., “Volume of the set of separable states”, Physical Review A 58, 883, 1998.
[11] Lee J., Kim M. S., Park Y. J., and Lee S., “Partial teleportation of entanglement in a noisy environment”, Journal of Modern Optics 47, 2151, 2000.
[12] He H., and Vidal G., “Disentangling theorem and monogamy for entanglement negativity”, Physical Review A 91, 012339, 2015.
[13] Alba V., “Entanglement negativity and conformal field theory: A Monte Carlo study”, Statistical Mechanics 1305, 05013, 2013.
[14] Gabriel A., and Hiesmayr B., “Macroscopic observables detecting genuine multipartite entanglement and partial inseparability in many-body systems”, Europhysics Letters 101, 3003, 2013.
[15] Horodecki M. P., and Oppenheim J., Reversible transformations from pure to mixed states and the unique measure of information”, Physical Review A 67, 062104, 2003.
[16] Singh U., Bera M. N., Dhar H. S., and Pati A. K., Maximally coherent mixed states: complementarity between maximal Coherence and mixedness”, Physical Review A 91, 052115, 2015.
[17] Zheng X., and Zhang G-F., “The effects of mixedness and entanglement on the properties of the entropic uncertainty in Heisenberg model with Dzyaloshinski–Moriya interaction”, Quantum Information Processing 16, 1, 2017.
[18] Paulson K. G., and Satyanarayana S. V. M., “Bounds on mixedness and entanglement of quantum teleportation resources”, Physics Letters A 381, 1134-1137, 2017.
[19] Sarkar D., “On measures of quantum entanglement”, Quantum Information 14, 3, 2016.
[20] Laba H. P., and Tkachuk, “Geometric measure of mixing of quantum state”, Condensed Matter Physics 21, 3, 33003, 1-4, 2014.
[21] Sudarshan E. S. G., “Equivalence of semiclassical and quantum mechanical descriptions of statistical light beams”, Physical Review Letters 10, 277-279, 1963.
[22] Radcliffe J. M., “Some properties of coherent spin states”, Journal of Physics A: General Physics 4, 1971.
[23] Ashrafpour M., Ahmadi M., and Jafarpour M., “Analytical solutions for entanglement a superposition of spin coherent states with non-phase coherence parameters”, Journal of Sciences, Islamic Republic of Iran 32, 81-85, 2021.
[24] Sakurai J.J., “Modern quantum mechanics”, Addison-Wesley Press, 2011.
[25] Dodonov V. V., Manko O. V., Manko V. I., and Wunsche A., “Hilbert-Schmidt distance and